2024 CSP-J 第二轮 T3｜小木棍

一、完整题目

题目描述

小 S 喜欢收集小木棍。在收集了 n 根长度相等的小木棍之后，他闲来无事，便用它们拼起了数字。用小木棍拼每种数字时，需要的木棍数如下：

现在小 S 希望拼出一个正整数，满足如下条件：

• 拼出这个数恰好使用 n 根小木棍；
• 拼出的数没有前导 0；
• 在满足以上两个条件的前提下，这个数尽可能小。

小 S 想知道这个数是多少，可 n 很大，把木棍整理清楚就把小 S 折腾坏了，所以你需要帮他解决这个问题。如果不存在正整数满足以上条件，需要输出 -1 进行报告。

输入格式

本题有多组测试数据。

从文件 sticks.in 中读入数据。输入的第一行包含一个正整数 T，表示数据组数。接下来包含 T 组数据，每组一行一个整数 n，表示木棍数。

输出格式

输出到文件 sticks.out 中。

对于每组数据输出一行：如果存在满足题意的正整数，输出这个数；否则输出 -1。

样例 1

5
1
2
3
6
18

-1
1
7
6
208

样例解释

• n=1 时，任何数字都至少需要 2 根木棍，所以输出 -1。
• n=6 时，0 不是正整数；9、41、111 虽然也都使用 6 根木棍，但它们都比 6 大，因此答案是 6。
• 208 使用 5+6+7=18 根木棍。可以证明，任何小于 208 的正整数所需木棍数都不是 18；006 虽然也使用 18 根，但有前导零，不能作为答案。

数据范围与测试点

对于所有测试数据，保证：1≤T≤50，1≤n≤10^5。

• 特殊性质 A：保证 n 是 7 的倍数且 n≥100。
• 特殊性质 B：保证存在整数 k，使 n=7k+1，且 n≥100。